Question

Пусть { }n b - геометрическая прогрессия. Найдите знаменатель прогрессии. На картинке условие.

Answer 1

По формуле общего члена геометрической прогрессии:

$b_{n}=b_{1}q^{n-1}$

Получим систему:

{b₁q²-b₁=16⇒b₁=16/(q²-1)

{b₁q²+b₁q=24⇒b₁=24/(q²+q)

q≠0

q≠±1

16/(q²-1)=24/(q²+q)

8q²-16q-24=0

q²-2q-3=0

q=(2±4)/2

q=-1  ( не удовл условию q≠±1)

или

q=3

О т в е т. 3