Question

Решите уравнение:

Answer 1

2х²+7х+6=х²-4
2х²-х²+7х+6+4=0
х²+7х+10=0

по теореме Виетта
корни
х1=-5
х2=-2 не возможен по ОДЗ

ОДЗ
х²-4≠0
х²≠4
х≠2
х≠-2

Ответ:х=-5.

Answer 2

ОДЗ
$x^2-4\neq0\\ x^2\neq 4\\ x\neq \pm2$

$\dfrac{2 x^{2}+7x+6 }{ x^{2}-4} =1\\ \\ 2x^2+7x+6=x^2-4\\ x^2+7x+10=0\\ D=49-40=9\\\\x_1= \dfrac{-7-3}{2} =-5;\quad x_2= \dfrac{-7+3}{2} =-2$

второй корень не удовлетворяет ОДЗ, значит ответ только х=-5