Question

У=-4х2 +4х-1 построить графин и описать свойства

Answer 1

у=-х²+4х-1  - это парабола ветвями вниз.Вершина при х=-в/2а=-4/-2=2, у(2)=-4+8-1=3. Точка (2,3).

 При х=0 у=-1 -точка пересечения с осью ОУ. Ещё можно построить 2 точки, лежащие на параболе : у=-1  ⇒  -х²+4х=0, х(4-х)=0, х=0,х=4   ⇒  точки (0,-1) и (4,-1)

Функция возрастает при х∈(-∞,2) и убывает при х∈(2,+∞).Множество значений функции:

у∈(-∞,3]