Question

Помогите решить пожалуйста , заранее спасибо)

Answer 1

ОДЗ:
x ≠ 0
Пусть t = x/(x² + 1).
t + 1/t = 2,9
t² - 2,9t + 1 = 0
10t² - 29t + 10 = 0
D = 29² - 10·4·10 = 841 - 400 = 441 = 21²
t₁ = (29 + 21)/20 = 5/2
t₂ = (29 - 21)/20 = 8/20 = 2/5 
Обратная замена:
x/(x² + 1) = 5/2
2x = 5x² + 5
5x² - 2x + 5 = 0
D = 4 - 5·5·4 < 0 ⇒ нет корней
x/(x² + 1) = 2/5
5x = 2x² + 2
2x² - 5x + 2 = 0
D = 25 - 2·2·4 = 9 = 3²
x₁ = (5 + 3)/4 = 2
x₂ = (5 - 3)/4 = 2/4 = 1/2
Ответ: x = 1/2; 2. 

Answer 2

X/(x²+1)+(x²+1)/x=2,9
(x²+10/x=a
1/a+a-2,9=0
a²-2,9a+1=0
D=8,41-4=4,41
√D=1,1
a1=(2,9-2,1)/2=0,4
(x²+1)/x=0,4
x²+1-0,4x=0
D=0,16-4=-3,84<0 нет решения
a2=(2,9+2,1)/2=2,5
(x²+1)/x=2,5
x²+1-2,5x=0
D=6,25-4=2,25
√D=1,5
x1=(2,5-1,5)/2=0,5
x2=(2,5+1,5)/2=2