Question

Помогите пожалуйста решить!(

Answer 1

$\frac{9-x^2}{3x^2-2x-1} \geq 0$

ОДЗ:

$3x^2-2x-1 \neq 0\\ D=4+12=16; \ \sqrt{D}=4\\\\ x_{1/2} \neq \frac{2\pm4}{6}\\\\ x_1 \neq 1; \ x_2 \neq - \frac{1}{3}\\\\ 9-x^2 \geq 0\\ -x^2 \geq -9\\ x^2 \leq 9\\ x \leq \pm3$

Отмечаем промежутки на числовой оси, знакопостоянство, имеем, видим, что нам нужное решение лежит на промежутках от $-3;- \frac{1}{3}$ и $1; 3$

Ответ: $x\in[-3; - \frac{1}{3})\cup(1;3]$



$\frac{a}{(a-3)(a+1)} \leq 0$

ОДЗ:

$a-3 \neq 0 \ \ \ a+1 \neq 0\\ a \neq 3 \ \ \ \ \ \ \ \ a \neq -1$

$a \leq 0$

Так же, как и в предыдущем случае отмечаем промежутки и знаки на числовой прямой и получаем результат:

Ответ: $x\in (-\infty;-1)\cup[0;3)$