Question

ПОМОГИТЕ:( гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. если один из его катетов увеличить на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. найдите катеты треугольника. (решать нужно через систему уравнений) заранее спасибо**

Answer 1

Пусть катеты равны $x;y$ , тогда по условию 
$x^2+y^2=13^2\\ (x+4)^2+y^2=15^2\\ \\ 13^2-x^2=15^2-(x+4)^2\\ 169-x^2=225-x^2-8x-16\\ 169=209-8x\\ x=5\\ y=12$
Ответ 5 и 12