Question

Найдите наибольшее целое решение неравенства: 1) |3x-1|<2x+2; 2) 8≥ |2-3x|-x 3) 2≥ |7-3x|-2x Желательно, решить хотя бы первое, чтобы я принцип понял.

Answer 1

1) |3x-1|<2x+2
    3x-1=0
    3x=1
    x=1/3
______________1/3____________
1. x≤1/3  (! Теперь мы должны снять раскрыть модуль на данном промежутке)
   -(3x-1)<2x+2
  -3x+1<2x+2
  -3x-2x<2-1
  -5x<1
  x>-1/5
  x∈(-1/5;1/3] - решение на первом промежутке
2.x>1/3 (!раскрываем модуль на данном промежутке)
  3x-1<2x+2
  3x-2x<2+1
  x<3
  x∈(1/3;3]-решение на втором промежутке

Общее решение: x∈(-1/5;3]
Итак, наибольшим целым решением на (-1/5;3] является х=3
Ответ: 3