Question

Если x-y=2√3 x+y=3√2 то разность x^4-y^4 равно ? я только не понимаю как найти 2xy ? help

Answer 1

$x^4-y^4=(x^2+y^2)(x+y)(x-y)$

преобразуем то что дано
$x-y=2 \sqrt{3} \\x+y=3 \sqrt{2} \\\\(x-y)^2=(2 \sqrt{3})^2 \\(x+y)^2=(3 \sqrt{2})^2\\\\x^2-2xy+y^2=12\\x^2+2xy+y^2=18\\\\-4xy=12-18\\2xy=3\\\\\\(x+y)^2=(3 \sqrt{2})^2\\\\x^2+3+y^2=18\\x^2+y^2=15$

значит
$x^4-y^4=15\cdot 2 \sqrt{3} \cdot 3 \sqrt{2} =90 \sqrt{6}$

вроде так