Question

Теорема о смежных углах докозать

Answer 1

Вопрос 2. Докажите, что сумма смежных углов равна 180°.
Ответ.  Теорема  Сумма смежных углов равна 180°.
Доказательство. Пусть угол (a1b) и угол (a2b) - данные смежные углы (см. рис.). Луч b проходит между сторонами a1 и a2 развёрнутого угла. Поэтому сумма углов (a1b) и (a2b) равна развёрнутому углу, т. е. 180°. Что и требовалось доказать.
                                          / b
                                         /
                                        /
                                       /
а1_________________/________________а2

Answer 2

Теорема 1. Сумма смежных углов равна 180°.

Доказательство. Луч ОВ (см. рис.1) проходит между сторонами развернутого угла. Поэтому ∠ АОВ + ∠ ВОС = 180° .

Из теоремы 1 следует, что если два угла равны, то смежные с ними углы равны.