Question

Разложите на множители алгебраическое выражение: х(в третьей степени)+4х(во второй степени)-3х-12

Answer 1

$x^3+4x^2-3x-12=(x^3+4x^2)-(3x+12)=\\\\=x^2(x+4)-3(x+4)=(x+4)(x^2-3)=\\\\=(x+4)(x- \sqrt{3} )(x+ \sqrt{3} )$

Answer 2

(х в третьей степени+4х во второй степени)-(3х+12)=х во второй степени(х+4)-3(х+4)=(х+4)(х во второй степени-3)

Answer 3

Для разложения на множители данного алгебраического выражения, мы должны сначала вынести общий множитель из всех членов. В данном случае общий множитель - это сама переменная "x".

Итак, начнем с выноса общего множителя "x":

х^3 + 4х^2 - 3х - 12

Мы можем вынести "x" из первых двух членов:

x(x^2 + 4x) - 3х - 12

Затем мы можем вынести "-3" из последних двух членов:

x(x^2 + 4x) - 3(х + 4)

Теперь у нас есть два скобочных выражения. Первое выражение "x^2 + 4x" не может быть разложено на множители, так как не имеет общих множителей. Оно остается в таком виде.

Второе выражение "х + 4" может быть разложено на множители, так как имеет общий множитель "1":

x(x^2 + 4x) - 3(х + 4)

Теперь мы можем записать окончательное разложение на множители:

x(x^2 + 4x) - 3(х + 4) = x(x^2 + 4x - 3) - 3(х + 4)

Полученное выражение уже не может быть разложено дальше, так как все скобки не имеют общих множителей.

Таким образом, разложение данного алгебраического выражения на множители будет выглядеть следующим образом:

x(x^2 + 4x - 3) - 3(х + 4)