Question

(e^(4x) (2-3x))производная

Answer 1

4e^4x*(2-3x)-3e^4x=e^4x(8-12x-3)=e^4x(5-12x)

Answer 2

Конечно, давайте найдем производную функции \(f(x) = e^{4x} + (2-3x)\) по переменной \(x\).

Для этого воспользуемся базовыми правилами дифференцирования:

1. Производная экспоненты: \(\frac{d}{dx} e^{kx} = ke^{kx}\), где \(k\) - константа.

2. Производная суммы: \(\frac{d}{dx} [f(x) + g(x)] = \frac{d}{dx} f(x) + \frac{d}{dx} g(x)\).

Применим эти правила к вашей функции:

\[ f(x) = e^{4x} + (2-3x) \]

1. Производная первого слагаемого: \[ \frac{d}{dx} e^{4x} = 4e^{4x} \]

2. Производная второго слагаемого: \[ \frac{d}{dx} (2-3x) = -3 \]

Теперь объединим результаты:

\[ f'(x) = 4e^{4x} - 3 \]

Таким образом, производная функции \(f(x) = e^{4x} + (2-3x)\) равна \(4e^{4x} - 3\).