Question

Катер прошел по реке расстояние между двумя пристанями, равное 90 км, за 3 часа 45 мин. поьечннию реки и за 5 часов против течения. Найти собственную мкорость катера и скорость течения реки. Составить систему уравнений (решать систему не обязательно)

Answer 1

1)90÷3 9/12=24 (км/ч)-V по течению
2)90÷5=18 (км/ч)-V против течения
3)24+18/2=21 (км/ч)- Vсоб
4)24-18/2=2 (км/ч)Vтеч реки

Answer 2

Пусть \( V_c \) - это собственная скорость катера, а \( V_r \) - скорость течения реки.

Когда катер движется по течению реки, его скорость равна сумме собственной скорости и скорости течения:

\[ V_{\text{по течению}} = V_c + V_r \]

Также известно, что катер прошел расстояние 90 км за 3 часа 45 минут (или 3.75 часа). Используем формулу расстояния:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Таким образом, при движении по течению:

\[ 90 = (V_c + V_r) \times 3.75 \]

Когда катер движется против течения реки, его скорость равна разности собственной скорости и скорости течения:

\[ V_{\text{против течения}} = V_c - V_r \]

Известно также, что катер прошел тот же путь (90 км), но в этот раз за 5 часов:

\[ 90 = (V_c - V_r) \times 5 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 90 = (V_c + V_r) \times 3.75 \\ 90 = (V_c - V_r) \times 5 \end{cases} \]

Решение этой системы уравнений позволит найти собственную скорость катера (\( V_c \)) и скорость течения реки (\( V_r \)).