Question

Мастер должен изготовить 72 детали,а ученик -64 детали.Изготовляя в ас на 4 детали больше,чем ученик,мастер выполнил заказ на 2 часа аньше.Сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик?

Answer 1

64 : 8 = 8 (часов) ученик
8 + 4 = 12 (деталей) учитель
ну вот и все
Ответ : 8 деталей делает в час ученик и 12 деталей делает в час учитель

Answer 2

Пусть мастер изготавливает деталей в час х, а ученик - у.

За один час мастер изготавливает х деталей, а ученик - у деталей.

За t часов мастер изготовит 72 детали, а ученик - 64 детали.

Уравнение для мастера: х * t = 72 Уравнение для ученика: у * t = 64

Также, по условию, мастер изготавливает на 4 детали больше в час, чем ученик: х = у + 4

Подставим это значение в уравнение для мастера: (у + 4) * t = 72

Также, мастер выполнил заказ на 2 часа раньше, то есть t - 2 часа.

Подставим это значение в уравнение для ученика: у * (t - 2) = 64

Теперь у нас есть система уравнений: (у + 4) * t = 72 у * (t - 2) = 64

Решим систему методом подстановки.

Из первого уравнения получаем: у = (72 - 4t) / t

Подставляем это значение во второе уравнение: (72 - 4t) / t * (t - 2) = 64

Раскрываем скобки: (72 - 4t) * (t - 2) = 64t

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 72t - 4t^2 - 144 + 8t = 64t

Сокращаем: -4t^2 + 16t - 144 = 0

Делим все коэффициенты на -4: t^2 - 4t + 36 = 0

Решаем квадратное уравнение: D = (-4)^2 - 4 * 1 * 36 = 16 - 144 = -128

D < 0, значит, уравнение не имеет действительных корней.

Следовательно, задача не имеет решения.