Question

Найдите область определения функции у=√12х-3х²

Answer 1

12x-3x^2>=0,   x^2-4x<=0,  x(x-4)<=0   корни  0 и 4  отмечаем на числовой прямой   знаки   +  -  + ,  обл. опр. 0<=x<=4

Answer 2

Для того, чтобы найти область определения функции у=√12х-3х², нужно решить неравенство 12х-3х²≥0. Это неравенство квадратного трехчлена, который можно разложить на множители: -3х(х-4)≥0. Затем нужно построить знаковую таблицу и определить, при каких значениях х неравенство выполняется. В данном случае, это будет при х≤0 или х≥4. Таким образом, область определения функции у=√12х-3х² будет (-∞;0]∪[4;+∞). Это означает, что функция существует, когда х меньше или равен нулю, или когда х больше или равен четырем. Для более подробного объяснения, вы можете посмотреть [этот сайт](https://allcalc.ru/node/674) или [этот калькулятор](https://ru.symbolab.com/solver/functions-calculator).