Question

Решите уравнение пожалуйста 3x²-2x=04x²=9

Answer 1

Первое. $x(3x-2)=0$. тогда$x=0$или$3x-2=0; 3x=2; x=2/3.$
второе. $x^{2} =9/4; x_{1,2} = +-3/2$

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[3x^2 - 2x = 0.\]

Сначала вынесем общий множитель:

\[x(3x - 2) = 0.\]

Таким образом, у нас есть два множителя, каждый из которых может быть равен нулю:

1. \(x = 0\), 2. \(3x - 2 = 0\).

Для первого случая решение очевидно: \(x = 0\).

Для второго случая решим уравнение \(3x - 2 = 0\):

\[3x = 2.\]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[x = \frac{2}{3}.\]

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: \(x = 0\) и \(x = \frac{2}{3}\).

Теперь посмотрим на второе уравнение, которое вы предложили:

\[4x^2 = 9.\]

Перенесем все члены в одну сторону:

\[4x^2 - 9 = 0.\]

Это разность квадратов, и мы можем ее факторизовать:

\[(2x)^2 - 3^2 = (2x + 3)(2x - 3) = 0.\]

Таким образом, у нас есть два множителя, каждый из которых может быть равен нулю:

1. \(2x + 3 = 0\), 2. \(2x - 3 = 0\).

Решим каждое уравнение отдельно:

1. \(2x + 3 = 0\) => \(2x = -3\) => \(x = -\frac{3}{2}\). 2. \(2x - 3 = 0\) => \(2x = 3\) => \(x = \frac{3}{2}\).

Таким образом, у второго уравнения тоже есть два корня: \(x = -\frac{3}{2}\) и \(x = \frac{3}{2}\).

Итак, решения уравнений:

Для \(3x^2 - 2x = 0\): \(x = 0\) и \(x = \frac{2}{3}\).

Для \(4x^2 = 9\): \(x = -\frac{3}{2}\) и \(x = \frac{3}{2}\).