Question

-ctg(a+90°)+4ctg(a+270°)-3tg(a+360°) если tga=0.65

Answer 1

- Ctg(α + 90°) + 4 Ctg(α + 270°) - 3 tg(α + 360°) = tgα - 4 tgα -3tgα = - 6tgα
Если tgα = 0,65 , то
- 6 * 0,65 = - 3,9

Answer 2

Для решения данного выражения, мы сначала заменим тригонометрические функции на более простые.

1. Замена ctg(a) на 1/tg(a):

ctg(a + 90°) = 1/tg(a + 90°)

2. Замена tg(a) на sin(a)/cos(a):

ctg(a + 90°) = 1/(sin(a + 90°)/cos(a + 90°))

3. Замена sin(a + 90°) и cos(a + 90°) с использованием формулы суммы углов:

ctg(a + 90°) = 1/((sin(a)cos(90°) + cos(a)sin(90°))/(cos(a)cos(90°) - sin(a)sin(90°)))

ctg(a + 90°) = 1/((sin(a) * 0 + cos(a) * 1)/(cos(a) * 0 - sin(a) * 1))

ctg(a + 90°) = 1/((cos(a))/(-sin(a)))

ctg(a + 90°) = -sin(a)/cos(a)

Теперь мы можем заменить ctg(a + 90°) на -sin(a)/cos(a):

-ctg(a + 90°) = -(-sin(a)/cos(a)) = sin(a)/cos(a)

4. Замена ctg(a + 270°) на -1/tg(a + 270°):

ctg(a + 270°) = -1/tg(a + 270°)

5. Замена tg(a + 270°) на sin(a + 270°)/cos(a + 270°):

ctg(a + 270°) = -1/(sin(a + 270°)/cos(a + 270°))

6. Замена sin(a + 270°) и cos(a + 270°) с использованием формулы суммы углов:

ctg(a + 270°) = -1/((sin(a)cos(270°) + cos(a)sin(270°))/(cos(a)cos(270°) - sin(a)sin(270°)))

ctg(a + 270°) = -1/((sin(a) * 0 + cos(a) * (-1))/(cos(a) * 1 - sin(a) * 0))

ctg(a + 270°) = -1/(-cos(a)/cos(a))

ctg(a + 270°) = -cos(a)/cos(a) = -1

Теперь мы можем заменить ctg(a + 270°) на -1:

-ctg(a + 270°) = -(-1) = 1

7. Замена tg(a + 360°) на sin(a + 360°)/cos(a + 360°):

tg(a + 360°) = sin(a + 360°)/cos(a + 360°)

8. Замена sin(a + 360°) и cos(a + 360°) с использованием формулы суммы углов:

tg(a + 360°) = (sin(a)cos(360°) + cos(a)sin(360°))/(cos(a)cos(360°) - sin(a)sin(360°))

tg(a + 360°) = (sin(a) * 1 + cos(a) * 0)/(cos(a) * 1 - sin(a) * 0)

tg(a + 360°) = sin(a)/cos(a) = tg(a)

Теперь мы можем заменить tg(a + 360°) на tg(a):

-3tg(a + 360°) = -3tg(a)

Таким образом, наше исходное выражение:

ctg(a + 90°) + 4ctg(a + 270°) - 3tg(a + 360°)

можно переписать как:

sin(a)/cos(a) + 4 - 3tg(a)

Теперь, учитывая, что tg(a) = 0.65, мы можем заменить tg(a) на 0.65:

sin(a)/cos(a) + 4 - 3 * 0.65

Таким образом, мы можем вычислить ответ:

sin(a)/cos(a) + 4 - 1.95

Если вы предоставите значение угла a, я смогу точнее вычислить ответ.