Question

решить систему неравенств {7-2t>0 {5t-20<0

Answer 1

{-2t>-7 {5t<20
{t<3,5 {t<4
t принадлежит (3,5;-бесконечности)

Answer 2

Для решения системы неравенств, нужно найти значения переменной t, при которых оба неравенства выполнены одновременно.

1) Решим первое неравенство: 7 - 2t > 0. Для этого вычтем 7 из обеих частей неравенства: -2t > -7. Теперь разделим обе части неравенства на -2, при этом поменяв направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число: t < 7/2. Таким образом, первое неравенство выполняется при значениях t < 7/2.

2) Решим второе неравенство: 5t - 20 < 0. Для этого добавим 20 к обеим частям неравенства: 5t < 20. Затем разделим обе части неравенства на 5: t < 4. Таким образом, второе неравенство выполняется при значениях t < 4.

Теперь найдем пересечение множеств значений, удовлетворяющих обоим неравенствам. Это будет множество всех t, которые одновременно удовлетворяют условиям t < 7/2 и t < 4.

Поскольку t < 4 является более строгим условием, чем t < 7/2, то пересечение будет состоять из значений t, которые удовлетворяют только более строгому условию t < 4.

Таким образом, решение системы неравенств будет выглядеть так: t < 4.