Question

Log1/3 (2x+1) =3 2x+1=1/3 в 3 степени 2x=28 x=14

Answer 1

2x+1=1/27
2x=-1 +1/27
x=-13/27

Answer 2

Давайте разберемся в каждом шаге:

1) По данному уравнению: log(1/3) + (2x + 1) = 3 + 2x + 1

Сначала упростим левую часть уравнения, используя свойство логарифма:

log(1/3) + (2x + 1) = log(1/3) + log(2x + 1)

Затем применим свойство логарифма, согласно которому сумма логарифмов равна логарифму произведения:

log(1/3) + log(2x + 1) = log((1/3)*(2x + 1))

Теперь упростим правую часть уравнения:

3 + 2x + 1 = 4 + 2x

Подставим полученные упрощенные выражения в исходное уравнение:

log((1/3)*(2x + 1)) = 4 + 2x

2) Далее, применим свойство логарифма, согласно которому логарифм произведения равен сумме логарифмов:

log(1/3) + log(2x + 1) = 4 + 2x

Теперь у нас есть уравнение с двумя логарифмами. Чтобы избавиться от логарифмов, возьмем обратную функцию - экспоненту от обеих частей уравнения:

e^(log(1/3) + log(2x + 1)) = e^(4 + 2x)

Свойство экспоненты гарантирует нам, что экспонента и логарифм с общим основанием "сокращаются", и мы остаемся с исходной частью:

(1/3)*(2x + 1) = e^(4 + 2x)

3) Теперь решим получившееся уравнение:

(1/3)*(2x + 1) = e^(4 + 2x)

Раскроем скобки и упростим выражение:

(2x + 1)/3 = e^(4 + 2x)

Ум