Question

Найдите корень уравнения: 7х^2=(2х+1)^2+3х-5

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения, давайте сначала приведем его к квадратному виду. У нас есть уравнение:

7x^2 = (2x + 1)^2 + 3x - 5

Раскроем квадрат в правой части уравнения:

7x^2 = 4x^2 + 4x + 1 + 3x - 5

Теперь объединим подобные слагаемые:

7x^2 = 4x^2 + 7x - 4

Перенесем все слагаемые на одну сторону и получим квадратное уравнение:

7x^2 - 4x^2 - 7x + 4 = 0

3x^2 - 7x + 4 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = 3, b = -7 и c = 4. Подставим значения в формулу:

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4 * 3 * 4)) / (2 * 3)

x = (7 ± √(49 - 48)) / 6

x = (7 ± √1) / 6

x = (7 ± 1) / 6

Теперь найдем два возможных значения x:

x1 = (7 + 1) / 6 = 8 / 6 = 4/3

x2 = (7 - 1) / 6 = 6 / 6 = 1

Таким образом, уравнение 7x^2 = (2x + 1)^2 + 3x - 5 имеет два корня: x = 4/3 и x = 1.