Question

Пройдя 12 км,лыжник увеличил скорость на 3км/ ч и проехал ещё 30 км. Найдите перво-начальную скорость лыжника, если на весь путь он потратил 3 часа.

Answer 1

Короче не получилось... Пусть первоначальная скорость х км/ч. Тогда 12 км лыжник прошел со скоростью 12 км/ч, а 30 км со скоростью (х+3) км/ч. Составим уравнение 
12/х+30/(х+3)=3 
12х+36+30х=3х^2+9х 
-3х^2+33х+36=0 
-х^2+11х+12=0 
Д=121-4*(-1)*12=121+48=169 
х1=(-11+13)/2*(-1)= -2 - не имеет значения 
х2=(-11-13)/2*(-1)= 12 
Ответ: первоначальная скорость 12 км/ч

Answer 2

Пусть первоначальная скорость лыжника была V км/ч.

По условию, после прохождения 12 км лыжник увеличил скорость на 3 км/ч, то есть его скорость стала (V + 3) км/ч. Он проехал еще 30 км,

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу скорости, которая выглядит следующим образом:

Скорость = Расстояние / Время

Пусть первоначальная скорость лыжника будет V км/ч. По условию, лыжник прошел 12 км со скоростью V км/ч, а затем увеличил скорость на 3 км/ч и проехал еще 30 км. Всего на весь путь лыжник потратил 3 часа.

Решение:

1. Расстояние, пройденное со скоростью V км/ч: 12 км 2. Расстояние, пройденное со скоростью V + 3 км/ч: 30 км 3. Общее время, затраченное на весь путь: 3 часа

Мы можем записать следующие уравнения на основе данных:

12 / V + 30 / (V + 3) = 3

Теперь решим это уравнение для определения первоначальной скорости лыжника.

Решение уравнения:

12 / V + 30 / (V + 3) = 3

Умножим обе части уравнения на V(V + 3), чтобы избавиться от знаменателей:

12(V + 3) + 30V = 3V(V + 3)

Раскроем скобки:

12V + 36 + 30V = 3V^2 + 9V

Соберем все члены в одну сторону уравнения:

0 = 3V^2 + 9V - 42V - 36

Упростим:

0 = 3V^2 - 33V - 36

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации.

Решение квадратного уравнения:

3V^2 - 33V - 36 = 0

Мы можем факторизовать это уравнение или использовать квадратную формулу. Давайте воспользуемся квадратной формулой:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, a = 3, b = -33 и c = -36.

V = (-(-33) ± √((-33)^2 - 4 * 3 * -36)) / (2 * 3)

V = (33 ± √(1089 + 432)) / 6

V = (33 ± √1521) / 6

V = (33 ± 39) / 6

V = (33 + 39) / 6 или V = (33 - 39) / 6

V = 72 / 6 или V = -6 / 6

V = 12 или V = -1

Так как скорость не может быть отрицательной, первоначальная скорость лыжника составляет 12 км/ч.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты могут быть округлены для удобства чтения.