Question

X^4+x^2+169 разложите на множители

Answer 1

Это не уравнение? Не равно 0?

Answer 2

Давайте разложим выражение \(x^4 + x^2 + 169\) на множители.

\[x^4 + x^2 + 169\]

Это уравнение является суммой квадрата и квадрата, что напоминает формулу суммы квадратов. Мы можем представить его следующим образом:

\[x^4 + x^2 + 169 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 13^2 + 13^2\]

Теперь это представляет собой сумму квадратов вида \(a^2 + 2ab + b^2\), что факторизуется в \((a + b)^2\). В данном случае, \(a = x^2\) и \(b = 13\):

\[(x^2 + 13)^2\]

Таким образом, разложенное выражение на множители:

\[x^4 + x^2 + 169 = (x^2 + 13)^2\]

Это выражение нельзя разложить дальше, так как оно уже является полным квадратом.