Question

Вычислите значения выражения: x^3-x^2y-xy^2+y^3/ при x=4,5 а y=3,5.

Answer 1

$x^3-x^2y-xy^2+y^3=x^2(x-y)-y^2(x-y)=\\(x-y)(x^2-y^2)=(x-y)(x-y)(x+y)=\\(4,5-3,5)(4,5-3,5)(4,5+3,5)=1*1*8=8$

Answer 2

Для вычисления значения выражения при заданных значениях переменных, подставим x = 4.5 и y = 3.5 в выражение x^3 - x^2y - xy^2 + y^3.

Заменим x и y в выражении:

(4.5)^3 - (4.5)^2 * 3.5 - 4.5 * (3.5)^2 + (3.5)^3

Вычислим каждое слагаемое по очереди:

Первое слагаемое: (4.5)^3 = 4.5 * 4.5 * 4.5 = 91.125

Второе слагаемое: (4.5)^2 * 3.5 = 4.5 * 4.5 * 3.5 = 71.4375

Третье слагаемое: 4.5 * (3.5)^2 = 4.5 * 3.5 * 3.5 = 55.125

Четвертое слагаемое: (3.5)^3 = 3.5 * 3.5 * 3.5 = 42.875

Теперь сложим все слагаемые:

91.125 - 71.4375 - 55.125 + 42.875

Выполним операции вычитания и сложения:

= 91.125 - 71.4375 - 55.125 + 42.875 = -7.5625

Таким образом, значение выражения при x = 4.5 и y = 3.5 равно -7.5625.