Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ !СРОЧНО НУЖНО!!!!!!!!!!!!! найдите область определения функции а)y=6\(x+1)(x+5) b)y=9\x^2-9

Answer 1

$1)\; \; y=\frac{6}{(x+1)(x+5)}\; \; \; \to \; \; \; x\ne -1\; ,\; x\ne -5\\\\D(y)=(-\infty ,-1)\cup (-1,-5)\cup (-5,+\infty )\\\\\\2)\; \; y= \frac{9}{x^2-9}\; \; \; \to \; \; \; x^2\ne 9\; \; \to \; \; x\ne -3\; ,\; x\ne 3\\\\D(y)=(-\infty ,-3)\cup (-3,3)\cup (3,+\infty )$

Answer 2

Предлагаю разобрать каждую функцию по отдельности и определить их области определения.

Функция a: y = 6/(x+1)(x+5)

Для определения области определения функции a, необходимо исключить значения x, которые делают знаменатель равным нулю. В данном случае, знаменатель (x+1)(x+5) не должен быть равен нулю.

Последовательно решим два уравнения:

1. x + 1 = 0 x = -1

2. x + 5 = 0 x = -5

Таким образом, областью определения функции a является множество всех значений x, за исключением -1 и -5. Обозначим это как D(a):

D(a) = (-∞, -5) ∪ (-5, -1) ∪ (-1, +∞)

Функция b: y = 9x^2 - 9

Функция b представляет собой квадратичную функцию. В данном случае, область определения функции b является множеством всех действительных чисел, так как любое действительное значение x подставленное в данную функцию даст результат.

Таким образом, областью определения функции b является множество всех действительных чисел. Обозначим это как D(b):

D(b) = (-∞, +∞)

Область определения функции a: (-∞, -5) ∪ (-5, -1) ∪ (-1, +∞) Область определения функции b: (-∞, +∞)

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.