Question

Используя формулу сокращённого умножения, вычислите: а)89² б)102²

Answer 1

А)=(90-1)^2=8100-180+1=7921
Б)=(100+2)^2=10000+400+4=10404

Answer 2

Формула сокращённого умножения (или формула разности квадратов) выглядит следующим образом:

\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\]

Теперь используем эту формулу для вычисления:

а) \(89^2\)

Давайте представим 89 как сумму и разность двух чисел:

\[89^2 = (90 - 1)(90 + 1)\]

Теперь умножим эти два множителя:

\[89^2 = 90^2 - 1^2 = 8100 - 1 = 8099\]

б) \(102^2\)

Также представим 102 как сумму и разность двух чисел:

\[102^2 = (101 + 1)(101 - 1)\]

Теперь умножим эти два множителя:

\[102^2 = 101^2 - 1^2 = 10201 - 1 = 10200\]

Таким образом, ответы:

а) \(89^2 = 8099\)

б) \(102^2 = 10200\)