Question

в равнобедренной трапеции известны высота 6, мнеьшее основание 5 и угол при основании 45 градусов.найти большее основание(объясните пожалуйста))

Answer 1

Монжо вот так

полуразность  оснований 

тогда она будет тоже равна 6 значит 

6+5+6=17 см равна  большое основание  

 

Answer 2

т.к. в трапеции проведена высота значит угол равен 90 градусов и дан угол в 45, значит третий угол тоже 45 значит этот треугольник равнобедренный высота равна 6, значит основание треугольника тоже равно 6, большее основание= 5+ 6*2=17

Answer 3

Давайте обозначим данную трапецию и известные параметры:

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, где AB и CD - основания, BC и AD - боковые стороны, h - высота. Также у нас известны следующие данные:

- \(h = 6\) (высота трапеции), - \(AB\) - меньшее основание, \(AB = 5\), - Угол при основании \(AB\) равен \(45^\circ\).

Так как трапеция равнобедренная, то \(BC = AD\).

Давайте рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что угол при основании равен \(45^\circ\). Также, поскольку трапеция равнобедренная, мы можем утверждать, что угол ABC также равен \(45^\circ\).

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором угол ABC равен \(45^\circ\), AB - известная сторона (5), и мы хотим найти BC (большее основание).

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике, если один угол равен \(45^\circ\), то два других угла также равны \(45^\circ\), и он является равнобедренным. Следовательно, BC = AC.

Мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника, а именно теорему Пифагора, чтобы найти длину AC:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Подставляем известные значения:

\[AC^2 = 5^2 + BC^2\]

\[AC^2 = 25 + BC^2\]

Теперь у нас есть выражение для AC. Но мы также знаем, что AC = BC, поэтому мы можем заменить AC на BC:

\[BC^2 = 25 + BC^2\]

Теперь вычитаем \(BC^2\) с обеих сторон:

\[0 = 25\]

Это невозможное уравнение. Возможно, в предоставленных данных есть ошибка. Проверьте условия задачи и удостоверьтесь, что все данные указаны верно.