Question

2sin^2*П/6+cos^2*П/3 помогите решить!))

Answer 1

Сумму синусов надо разложить по формуле в произведение и подставить табличное значение одного из сомножителей. Получится простейшее неравенство для косинуса от Х-П/6, которое легко решается на единичной окружности : сначала для всего этого аргумента,потом выразить Х.

Конкретнее:

2*sin(П/6)*cos(x-П/6)Б<=1/2

cos(x-П/6) <=1/2

П/3+2Пк <= x-П/6 <= 5П/3 + 2Пк

П/2+2Пк <= x <= 5П/6 + (2к+1)*П

Answer 2

Конечно, давайте разберем ваш математический вопрос.

У вас есть выражение: \(2\sin^2\left(\frac{\pi}{6}\) + \cos^2\left(\frac{\pi}{3}\right)\).

Для решения этого выражения, давайте вспомним несколько математических тождеств:

1. \(\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1\) 2. \(\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}\) 3. \(\cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}\)

Теперь давайте подставим значения в ваше выражение:

\[2\sin^2\left(\frac{\pi}{6}\right) + \cos^2\left(\frac{\pi}{3}\right) = 2\left(\frac{1}{2}\right)^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^2\]

Упростим это выражение:

\[2\left(\frac{1}{4}\right) + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\]

Таким образом, значение выражения \(2\sin^2\left(\frac{\pi}{6}\) + \cos^2\left(\frac{\pi}{3}\right)\) равно \(\frac{3}{4}\).