Question

|x-5,5|(x^2-7x+3)/x^2-36=-3(x-5,5)

Answer 1

|x-5,5|(x^2-7x+3)/x^2-36=-3(x-5,5)
x=5.5 корень
x>=5.5
(x-5.5)(x2-7x+3)/(x2-36)=-3(x-5.5)
x2-7x+3=-3x2+108
4x2-7x-105=0
x12=(7+-корень(49+16*105))/8=(7+-корень(1729))/8 корень с - не подходит
x=(7+корпень(1729))/8
x<5.5
(5.5-x)(x^2-7x+3)/(x^2-36)=-3(x-5,5)
x2-7x+3=3x2-108
2x2+7x-111=0
x12=(-7+-корень(49+8*111))/4=(-7+-корень(937))/4 оба корня подходят

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение поэтапно и найдем его решение.

Шаг 1: Упрощение выражения

Для начала, упростим выражение в левой части уравнения. Для этого раскроем модуль |x-5,5|:

|x-5,5| = - Если x-5,5 >= 0, то |x-5,5| = x-5,5; - Если x-5,5 < 0, то |x-5,5| = -(x-5,5).

У нас есть два возможных случая:

Случай 1: x-5,5 >= 0

Если x-5,5 >= 0, то |x-5,5| = x-5,5. Подставим это значение в уравнение:

(x-5,5)(x^2-7x+3)/(x^2-36) = -3(x-5,5)

(x-5,5)(x^2-7x+3) = -3(x-5,5)(x^2-36)

Случай 2: x-5,5 < 0

Если x-5,5 < 0, то |x-5,5| = -(x-5,5). Подставим это значение в уравнение:

-(x-5,5)(x^2-7x+3)/(x^2-36) = -3(x-5,5)

(x-5,5)(x^2-7x+3) = 3(x-5,5)(x^2-36)

Шаг 2: Раскрытие скобок и упрощение

Раскроем скобки в левой части уравнения и упростим его:

(x^3 - 7,5x^2 + 3x - 5,5x^2 + 38,5x - 15,5) / (x^2 - 36) = -3x + 16,5

(x^3 - 12,5x^2 + 41,5x - 15,5) / (x^2 - 36) = -3x + 16,5

Шаг 3: Умножение и упрощение

Умножим обе части уравнения на (x^2 - 36), чтобы избавиться от знаменателя:

(x^3 - 12,5x^2 + 41,5x - 15,5) = (-3x + 16,5)(x^2 - 36)

x^3 - 12,5x^2 + 41,5x - 15,5 = -3x^3 + 108x - 594 - 36x + 972

x^3 - 12,5x^2 + 41,5x - 15,5 + 3x^3 - 72x + 622 = 0

4x^3 - 12,5x^2 - 30,5x + 606,5 = 0

Шаг 4: Решение уравнения

Данное уравнение является кубическим, и его решение может быть сложным в общем виде. Однако, мы можем воспользоваться численными методами, чтобы найти его приближенное решение.

Можно воспользоваться методом Ньютона для поиска корней кубического уравнения. Однако я предлагаю воспользоваться программой или калькулятором, которые могут численно решить данное уравнение и найти его корни.

Уравнение 4x^3 - 12,5x^2 - 30,5x + 606,5 = 0 имеет три корня, которые могут быть найдены численными методами.