Question

Ребят, помогите сократить дробь (b+c)^2/b^2-c^2

Answer 1

Нужно по формуле это легко

Answer 2

Да, конечно, помогу. Для упрощения данной дроби \(\frac{(b+c)^2}{b^2-c^2}\) используем факторизацию и свойства квадратных выражений.

1. Разложим квадрат суммы в числителе: \((b+c)^2 = b^2 + 2bc + c^2\)

2. Подставим это разложение в числитель дроби: \(\frac{(b+c)^2}{b^2-c^2} = \frac{b^2 + 2bc + c^2}{b^2-c^2}\)

3. Теперь воспользуемся разностью квадратов в знаменателе: \(b^2-c^2 = (b+c)(b-c)\)

4. Подставим это в выражение: \(\frac{b^2 + 2bc + c^2}{b^2-c^2} = \frac{b^2 + 2bc + c^2}{(b+c)(b-c)}\)

5. Теперь заметим, что \(b^2 + 2bc + c^2\) можно сократить с \(b+c\): \(\frac{b^2 + 2bc + c^2}{(b+c)(b-c)} = \frac{(b+c)}{(b-c)}\)

Таким образом, дробь \(\frac{(b+c)^2}{b^2-c^2}\) упрощается до \(\frac{(b+c)}{(b-c)}\).