Question

Sin(x+pi/4)=корени из 2 /2

Answer 1

sin(x+pi/4)=корени из 2 /2

x+ П/4=(- 1)^n* arcsinкорени из 2 /2 + П n. neZ

x=-П/4 +(- 1)^n* П/4 +П n. neZ

Answer 2

Чтобы ответить на это уравнение, мы можем использовать тригонометрические тождества. Давайте посмотрим на исходное уравнение:

sin(x + π/4) = √2/2

Мы видим, что правая сторона равна sin(π/4), что является известным значением. sin(π/4) = √2/2, таким образом:

sin(x + π/4) = sin(π/4)

Мы знаем, что sin(a) = sin(b), если либо a = b + 2πk, либо a = π - b + 2πk, где k - это целое число.

Здесь a = x + π/4, а b = π/4. Подставим эти значения в наше тождество:

x + π/4 = π/4 + 2πk или x + π/4 = π - π/4 + 2πk

Решим первое уравнение:

x + π/4 = π/4 + 2πk x = 2πk

Решим второе уравнение:

x + π/4 = π - π/4 + 2πk x = π - π/2 + 2πk x = π/2 + 2πk

Таким образом, решениями уравнения sin(x + π/4) = √2/2 являются x = 2πk и x = π/2 + 2πk, где k - это целое число.