Question

Вычислите значение производной функции y = cos3x в точке x0 = -П/6

Answer 1

Y = Cos3x
y ' = (Cos3x)' = - Sin3x * (3x)' = - 3Sin3x
y'(- π/6) = - 3Sin[3*(- π/6)] = - 3 Sin(- π/2) = 3Sin π/2 = 3 * 1 = 3

Answer 2

Для того, чтобы вычислить значение производной функции y = cos3x в точке x0 = -П/6, нам нужно сначала найти общую формулу производной этой функции. Для этого мы можем использовать правило производной сложной функции и тригонометрического тождества:

y' = (cos3x)' = -sin3x * 3 = -3sin3x

Затем мы подставляем значение x0 = -П/6 в эту формулу и получаем:

y'(-П/6) = -3sin(-П/2) = -3 * (-1) = 3

Таким образом, значение производной функции y = cos3x в точке x0 = -П/6 равно 3.

Вы можете проверить этот ответ с помощью онлайн-калькуляторов производных, например, [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/derivative-point-calculator), [Online-otvet](https://online-otvet.ru/algebra/5ceaad4196f4e19a297428b2) или [Wolfram|Alpha](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator). Они также могут показать вам подробные шаги решения и график функции и ее производной.