Question

1)Постройте график функции y=x^2+4x-5 С таблицой. 2)Укажите значения x,при которых y больше 0

Answer 1

1) Таблица сданными и сам график, ниже

2) При Х< -5 и Х> 1 значение Y будет больше 0

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 + 4x - 5, начнем с построения таблицы значений.

Выберем несколько значений для переменной x и вычислим соответствующие значения функции y.

x | y -------- -3 | 3 -2 | 1 -1 | -3 0 | -5 1 | 0 2 | 9

Теперь, используя эти значения, построим график.

На горизонтальной оси откладываем значения x, а на вертикальной оси значения y. Затем каждой точке соответствует одна пара значений.

График этой функции будет представлять собой параболу, так как уравнение имеет форму y = ax^2 + bx + c, где a = 1, b = 4, c = -5.

Теперь рассмотрим уравнение y > 0 и найдем значения x, при которых y больше 0.

y > 0

x^2 + 4x - 5 > 0

Для решения этого уравнения можно использовать метод дискриминанта. Найдем дискриминант и определим интервалы, где значение y будет больше 0.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*1*(-5) = 16 + 20 = 36

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня. Рассмотрим знаки уравнения в интервалах между корнями.

Корни уравнения: x1 = (-b - √D) / (2a), x2 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-4 - √36) / (2*1) = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5 x2 = (-4 + √36) / (2*1) = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1

Получили два корня: -5 и 1.

Составим таблицу, где будем указывать интервалы x, при которых y > 0:

x < -5: y < 0 -5 < x < 1: y > 0 x > 1: y > 0

Таким образом, значения x, при которых y больше 0, находятся в интервале (-5, 1).

Вот таблица значений и график функции y = x^2 + 4x - 5:

x | y -------- -3 | 3 -2 | 1 -1 | -3 0 | -5 1 | 0 2 | 9

Интервалы, при которых y > 0: (-5, 1)