Question

Хелп розв'язати рівняння 1/2 tgx = 0,5

Answer 1

1/2 tg x = 0,5

tg x = 1

x = pi/4

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння 1/2*tan(x) = 0.5, ми можемо скористатися декількома кроками.

Крок 1: Знайдіть область визначення

Оскільки тангенс є тригонометричною функцією, її область визначення обмежена. Загалом, тангенс не визначений для значень x, які задовольняють виразу x = (2n + 1) * pi / 2, де n - ціле число. Тому, перш за все, ми повинні визначити, в якому діапазоні шукаємо розв'язки.

Крок 2: Вирішіть рівняння

Тепер ми можемо перейти до розв'язання рівняння. Для цього ми можемо використати обидві сторони рівняння.

1/2*tan(x) = 0.5

Ми можемо помножити обидві сторони на 2, щоб позбутися дробів.

tan(x) = 1

Тепер, ми можемо застосувати обернену функцію тангенсу, якою є арктангенс, до обох сторін рівняння, щоб відновити значення x.

x = arctan(1)

Крок 3: Знайдіть значення x

Застосувавши обернену функцію тангенсу, ми отримуємо значення x.

x = pi/4 + n*pi, де n - ціле число

Отже, рівняння 1/2*tan(x) = 0.5 має безліч розв'язків у вигляді x = pi/4 + n*pi, де n - ціле число.