Question

Разложите многочлен на множители 8а^3 + (a - b)^3

Answer 1

Вот держи , все подробности в фото

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны использовать специальную формулу для куба разности двух термов. В данном случае, у нас есть многочлен 8a^3 + (a - b)^3.

Формула для куба разности двух термов

Формула для куба разности двух термов выглядит следующим образом:

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Разложение многочлена на множители

Используя формулу для куба разности, мы можем разложить многочлен 8a^3 + (a - b)^3 следующим образом:

8a^3 + (a - b)^3 = 8a^3 + a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Теперь, чтобы разложить этот многочлен на множители, мы можем факторизовать каждый терм. Давайте сделаем это:

8a^3 + a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = (8a^3 + a^3) - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

= 9a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Таким образом, многочлен 8a^3 + (a - b)^3 может быть разложен на множители в виде 9a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.