Question

Решите уравнение (х^2-6)/(x-3)=x/(x-3)

Answer 1

(х²-6)\(х-3)=х\(х-3)  |*(x-3)
(x²-6)=x
x²-6=x
x²-x-6=0
D=(-1)²-4*1*(-6)=1+24=25
x1=(1+5)\2=3
x2=(1-5)\2=-2

Answer 2

Данное уравнение имеет вид:

(х^2-6)/(x-3) = x/(x-3)

Для решения уравнения, мы можем начать с умножения обеих сторон на (x-3), чтобы избавиться от знаменателей:

(x^2-6) = x

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем привести его к стандартному виду, где одна сторона равна нулю:

x^2 - x - 6 = 0

Мы можем попытаться факторизовать это уравнение. Разложим -6 на два множителя, которые в сумме дают -1:

(x - 3)(x + 2) = 0

Теперь, чтобы найти значения x, при которых уравнение равно нулю, мы приравниваем каждый множитель к нулю:

x - 3 = 0 или x + 2 = 0

Отсюда получаем два возможных решения:

x = 3 или x = -2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -2.