Question

Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку А(3;-1) и параллелей прямой у=4х+2. Пожалуйста, решите! (На листочке )

Answer 1

Уравнение прямой имеет вид y=ax+b, где a - угловой коэффициент, то есть угол наклона прямой, а значит, чтобы прямая была параллельна данной у неё должен быть такой же угловой коэффициент, в данном случае 4. Искомая прямая будет иметь вид y=4x+b. Если прямая проходит через точку (3;-1) это значит, что значению x 3 соответствует значение y -1. Составим уравнение: 4*3+b=-1,12+b=-1,b=-1-12, b=-13. Значит прямая параллельная прямой y=4x+2 и проходящая через точку А(3;-1), задается уравнением y=4x-13.

Answer 2

Чтобы найти уравнение линейной функции, которая проходит через точку A(3, -1) и параллельна прямой у = 4х + 2, мы знаем, что параллельные линии имеют одинаковый коэффициент наклона.

Уравнение прямой у = 4х + 2 уже имеет вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член.

Таким образом, мы знаем, что коэффициент наклона новой прямой будет равен 4.

Учитывая, что эта прямая проходит через точку A(3, -1), мы можем использовать уравнение: y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - это координаты точки A(3, -1), а m - коэффициент наклона.

Подставляя значения (x₁, y₁) = (3, -1) и m = 4, получаем: y - (-1) = 4(x - 3).

Упрощая это уравнение, получаем: y + 1 = 4x - 12.

Далее перепишем это уравнение в виде y = mx + b: y = 4x - 13.

Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точку A(3, -1) и параллельной прямой у = 4х + 2, будет y = 4x - 13.