Question

Решения y=x^2-3x+4 зараня спасибо

Answer 1

Решаешь через дискриминант, приравнивая правую часть к нулю:
Х^2-3х+4=0
Д=9-8=1
Х1=(3-1):2=1
Х2=(3+1):2=2
Теперь считаешь:
При х=1:
У=1-3+4=2
При х=2:
4-12+4=-4
Ответы:
(1;2) и (2;-4)

Answer 2

Конечно, я помогу с решением уравнения \(y = x^2 - 3x + 4\). Это квадратное уравнение, и его можно решить несколькими способами. Одним из способов является использование метода завершения квадрата или квадратного дополнения.

1. Квадратное дополнение:

Сначала представим выражение \(x^2 - 3x + 4\) в виде завершенного квадрата. Для этого давайте завершим квадрат для части \(x^2 - 3x\):

\(y = x^2 - 3x + 4\)

Перепишем первые два члена, добавив и вычитая \( \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}\) (половина коэффициента перед \(x\), возведенного в квадрат):

\(y = (x^2 - 3x + \frac{9}{4}) + 4 - \frac{9}{4}\)

Сгруппируем завершенный квадрат и оставшееся слагаемое:

\(y = \left(x - \frac{3}{2}\right)^2 + \frac{7}{4}\)

Теперь уравнение примет вид:

\(y = \left(x - \frac{3}{2}\right)^2 + \frac{7}{4}\)

2. Графический анализ:

Уравнение \(y = x^2 - 3x + 4\) представляет собой параболу вида \(y = ax^2 + bx + c\). В данном случае, \(a = 1\), \(b = -3\), \(c = 4\). Парабола будет направлена вверх (так как коэффициент \(a\) положителен), и ее вершина будет точкой минимума.

3. Решение для \(x\):

Чтобы найти корни уравнения \(y = x^2 - 3x + 4\), можно приравнять \(y\) к нулю и решить уравнение относительно \(x\):

\(x^2 - 3x + 4 = 0\)

Это квадратное уравнение, и его можно решить с использованием квадратного корня или формулы для квадратных уравнений:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Для уравнения \(x^2 - 3x + 4 = 0\), где \(a = 1\), \(b = -3\), \(c = 4\):

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(4)}}{2(1)}\] \[x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2}\] \[x = \frac{3 \pm \sqrt{-7}}{2}\]

Дискриминант отрицательный (\(-7\)), что означает, что у уравнения нет действительных корней. Однако, как было показано ранее, график этой функции всё же пересекает ось \(x\) в точке, то есть уравнение имеет комплексные корни.

Таким образом, уравнение \(y = x^2 - 3x + 4\) представляет собой параболу, вершина которой находится в точке \(\left(\frac{3}{2}, \frac{7}{4}\right)\), и не имеет действительных корней, только комплексные.