Question

Найдите значение выражения (a3−100a)⋅(1a+10−1a−10) при a=− 43.

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Давайте подставим значение \( a = -43 \) в данное выражение и решим:

\[ (a^3 - 100a) \cdot \left(\frac{1}{a + 10} - \frac{1}{a - 10}\right) \]

Подставим \( a = -43 \):

\[ (-43^3 - 100 \cdot (-43)) \cdot \left(\frac{1}{-43 + 10} - \frac{1}{-43 - 10}\right) \]

Теперь вычислим числитель и знаменатель внутреннего выражения:

\[ -43^3 - 100 \cdot (-43) = -81,847 \]

\[ (-43 + 10) = -33 \]

\[ (-43 - 10) = -53 \]

Теперь подставим значения внутреннего выражения:

\[ \frac{1}{-33} - \frac{1}{-53} \]

Найдем общий знаменатель, который равен произведению обоих знаменателей:

\[ -33 \cdot -53 = 1,749 \]

Теперь выразим числители с общим знаменателем:

\[ \frac{-53}{1,749} - \frac{-33}{1,749} \]

Теперь вычтем числа:

\[ \frac{-53 + 33}{1,749} = \frac{-20}{1,749} \]

Теперь умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\[ (-81,847) \cdot \left(\frac{-20}{1,749}\right) \]

\[ \frac{-81,847 \cdot -20}{1,749} \]

\[ \frac{1,636,940}{1,749} \]

Теперь давайте разделим числитель на знаменатель:

\[ 936 \]

Итак, значение выражения \( (a^3 - 100a) \cdot \left(\frac{1}{a + 10} - \frac{1}{a - 10}\right) \) при \( a = -43 \) равно 936.