Question

Пожалуйста помогите, это очень срочно! Решите системы: a)x+y=4 3x-5y=20b) 4m-5n=12m-3n=2

Answer 1

X+y=4
3x-5y=20 

5x+5y=20
3x-5y=20
8x=20
x=2,5


4m-5n=1
2m-3n=2

12m-15n=3
-10m+15n=-10
2m=-7
m=-3,5

Answer 2

Решение системы уравнений a)

Для решения системы уравнений a) можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

У нас есть следующая система уравнений: ``` x + y = 4 (уравнение 1) 3x - 5y = 20 (уравнение 2) ```

Мы можем умножить уравнение 1 на 3, чтобы получить коэффициент x, равный 3: ``` 3(x + y) = 3(4) 3x + 3y = 12 (уравнение 3) ```

Теперь мы можем вычесть уравнение 3 из уравнения 2, чтобы исключить x: ``` (3x - 5y) - (3x + 3y) = 20 - 12 -8y = 8 ```

Делим обе части уравнения на -8: ``` y = -1 ```

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его в уравнение 1, чтобы найти значение x: ``` x + (-1) = 4 x = 5 ```

Таким образом, решение системы уравнений a) равно x = 5 и y = -1.

Решение системы уравнений b)

Для решения системы уравнений b) также можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

У нас есть следующая система уравнений: ``` 4m - 5n = 12 (уравнение 1) 12m - 3n = 2 (уравнение 2) ```

Мы можем умножить уравнение 1 на 3, чтобы получить коэффициент n, равный -15: ``` 3(4m - 5n) = 3(12) 12m - 15n = 36 (уравнение 3) ```

Теперь мы можем вычесть уравнение 3 из уравнения 2, чтобы исключить n: ``` (12m - 3n) - (12m - 15n) = 2 - 36 12n = 34 ```

Делим обе части уравнения на 12: ``` n = 17/6 ```

Теперь, когда мы знаем значение n, мы можем подставить его в уравнение 1, чтобы найти значение m: ``` 4m - 5(17/6) = 12 4m - 85/6 = 12 4m = 12 + 85/6 4m = 144/6 + 85/6 4m = 229/6 m = 229/24 ```

Таким образом, решение системы уравнений b) равно m = 229/24 и n = 17/6.

Обратите внимание: Пожалуйста, проверьте решение самостоятельно, чтобы убедиться в его правильности.