Question

2+8+14+ ... +x=184 помогите!

Answer 1

2+8+14+160+x=184
.................

Answer 2

Чтобы найти значение переменной x в уравнении 2 + 8 + 14 + ... + x = 184, нужно найти сумму всех чисел в левой части равенства.

Заметим, что данные числа образуют арифметическую прогрессию с первым членом a = 2 и разностью d = 6 (каждое следующее число увеличивается на 6).

Если мы знаем, что сумма n членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле Sn = (n/2)(2a + (n-1)d), где Sn - сумма n членов, то нам нужно найти такое n, чтобы Sn было равно 184.

Подставим значения из условия и упростим выражение: 184 = (n/2)(2*2 + (n-1)*6) 184 = (n/2)(4 + 6n - 6) 184 = (n/2)(6n - 2) 368 = n(6n - 2) 368 = 6n^2 - 2n 6n^2 - 2n - 368 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для удобства, мы можем поделить все коэффициенты на 2: 3n^2 - n - 184 = 0

Теперь используем квадратную формулу, чтобы найти значения n: n = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для данного уравнения a = 3, b = -1 и c = -184. Подставим значения и решим квадратное уравнение:

n = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*3*(-184))) / (2*3) n = (1 ± √(1 + 2208)) / 6 n = (1 ± √(2209)) / 6 n = (1 ± 47) / 6

Таким образом получаем два возможных значения n: n1 = (1 + 47) / 6 = 48 / 6 = 8 и n2 = (1 - 47) / 6 = -46 / 6 = -23/3.

Однако, так как члены прогрессии - это положительные числа, отрицательное значение n2 является некорректным и отбрасывается.

Тогда, получаем, что x = первый член + сумма n членов прогрессии: x = 2 + (8/2)(2*2 + (8-1)*6) x = 2 + 4(4 + 7*6) = 2 + 4(4 + 42) = 2 + 4(46) = 2 + 184 = 186