Question

Найдите допустимые значения переменной для дроби:б) x-1 / x-2г) y-4/3yе)a^2-1/15з)x^2/x^2+3

Answer 1

Б)
$\frac{x-1}{x-2}$
x-2 ≠0
x≠2
все числа кроме 2
или x ∈ (-∞; 2) ∪ (2; +∞)

г) 3y ≠0
y≠0
все числа кроме 0
или x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞)
 
е) все числа 
или x ∈ R

з) x^2+3≠0
x^2≠0-3
x^2≠-3
выходит по скольку x>0(потому что в квадрате), то в данном случаи 
x ∈ R

Answer 2

Для каждой из дробей в вопросе найдем допустимые значения переменных:

а) Дробь: б) x-1 / x-2 Чтобы найти допустимые значения переменной x, мы должны учесть, что знаменатель не должен быть равен нулю. В данном случае, x не может быть равным 2, так как это приведет к делению на ноль. Другими словами, x ≠ 2. Это ограничение на значение переменной x.

г) Дробь: y-4 / 3y Здесь мы должны учесть, что знаменатель не должен быть равен нулю. В данном случае, y не может быть равным нулю, так как это также приведет к делению на ноль. Другими словами, y ≠ 0. Это ограничение на значение переменной y.

е) Дробь: a^2-1 / 15 В данном случае ограничений на значение переменной a нет. Значение a может быть любым числом, так как знаменатель не зависит от a.

з) Дробь: x^2 / x^2+3 Здесь мы должны учесть, что знаменатель не должен быть равен нулю. В данном случае, x не может быть равным нулю, так как это приведет к делению на ноль. Другими словами, x ≠ 0. Это ограничение на значение переменной x.

Таким образом, для дроби б) x-1 / x-2 значение переменной x не может быть равно 2, для дроби г) y-4 / 3y значение переменной y не может быть равно 0, для дроби е) a^2-1 / 15 нет ограничений на значение переменной a, и для дроби з) x^2 / x^2+3 значение переменной x не может быть равно 0.