Question

Найдите отношение АС:ВС сторон треугольника АВС, если угол А=120 градусов, угол В=30 градусов

Answer 1

в этой задаче можно воспользоваться теоремой синусов: 

sin a/CB (протеволежащая сторона к углу А)=sin B/AC

sin 120/CB=sin  30/AC

(sqrt(3)/2)/CB=(1/2)/AC

sqrt(3)/2*CB=1/2*AC

2*sqrt(3)*AC=2*CB

AC=CB/sqrt(3) или sqrt(3)/3*CB

ответ: 1: sqrt(3)/3

 ответ странный, ну возможно что так!

Answer 2

Для нахождения отношения сторон треугольника АВС, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения, так как у нас есть информация о двух углах треугольника.

В данном случае, мы знаем, что угол А равен 120 градусам, а угол В равен 30 градусам. Также, в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам.

Нахождение отношения сторон

Мы можем использовать теорему синусов для нахождения отношения сторон треугольника. Теорема синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - соответствующие углы.

В нашем случае, у нас есть информация о стороне АС и углах А и В. Чтобы найти отношение сторон, мы можем использовать угол С, который можно найти, зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

C = 180 - A - B

C = 180 - 120 - 30
C = 30 градусов

Теперь мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти отношение сторон:

AC/sin(A) = BC/sin(B) = AB/sin(C)

AC/sin(120) = BC/sin(30) = AB/sin(30)

Мы можем использовать тригонометрические функции, чтобы вычислить значения синусов углов:

sin(120) ≈ 0.866
sin(30) = 0.5

Теперь мы можем выразить отношение сторон:

AC/0.866 = BC/0.5 = AB/0.5

Мы можем упростить отношение, поделив каждое значение на соответствующий синус:

AC ≈ 0.866 * AB
BC = 0.5 * AB

Таким образом, отношение сторон треугольника АС:ВС равно примерно 0.866:0.5, или можно сказать, что длина стороны AC примерно в 1.732 раза больше, чем длина стороны BC.