Question

Помогите решить log1/7(x+7)= -2

Answer 1

ОДЗ
x+7>0
x>-7

$Log_{ \frac{1}{7} }(x+7)=-2 \\ \\ Log_{7^{-1}}(x+7)=-2 \\ \\ -log_7(x+7)=-2 \\ \\ log_7(x+7)=2 \\ \\ x+7=7^2 \\ \\ x+7=49 \\ \\ x=49-7 \\ \\ x=42$

Ответ х=-42

Answer 2

Для решения уравнения `log(1/7)(x + 7) = -2` мы будем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что `log_a(b) = c` эквивалентно `a^c = b`.

В данном уравнении `log(1/7)(x + 7) = -2`, логарифм имеет базу 1/7, а значение равно -2. Следовательно, мы можем переписать уравнение следующим образом:

1/7^(-2) = x + 7

Чтобы упростить левую сторону, возведем 1/7 в степень -2:

(7^2) = x + 7

Теперь решим это уравнение:

49 = x + 7

Чтобы изолировать переменную x, вычтем 7 из обеих сторон:

49 - 7 = x

42 = x

Таким образом, решением уравнения `log(1/7)(x + 7) = -2` является `x = 42`.