Question

При каких значениях m, уравнение имеет два корня 4x^2+8x+m=0

Answer 1

$4x^2+8x+m=0 \\ D/4=16-4m \\ D/4\ \textgreater \ 0 \\ 16-4m\ \textgreater \ 0 \\ 4m\ \textless \ 16 \\ m\ \textless \ 4$

Answer 2

Я могу помочь вам решить это уравнение.

Уравнение 4x^2 + 8x + m = 0 имеет два корня, если его дискриминант D > 0. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения. В данном случае a = 4, b = 8 и c = m. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

D = 8^2 - 4 * 4 * m D = 64 - 16m

Чтобы D был положительным, необходимо, чтобы 64 - 16m > 0. Решая это неравенство, получаем:

64 - 16m > 0 -16m > -64 m < 4

Таким образом, уравнение имеет два корня при всех значениях m, меньших 4. Это можно проверить, используя [калькулятор квадратных уравнений], который показывает, что при m = 3, например, корни равны -0.5 и -1.5. Надеюсь, это помогло вам.

: https://www.bing.com/search?q=solve+4x%5E2%2B8x%2B3%3D0