Question

Вычисления производной y=4x^5-4x^4+x^2-1

Answer 1

Y` = 20x^4-16x^3+2x + 0 = 20x^4-16x^3+2x

Answer 2

Для вычисления производной данной функции y=4x^5-4x^4+x^2-1, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило суммы и разности производных.

1. Применим правило дифференцирования степенной функции к каждому слагаемому: - Для слагаемого 4x^5, производная будет равна 20x^4 (это получается умножением показателя степени на коэффициент и уменьшением показателя степени на 1). - Для слагаемого -4x^4, производная будет равна -16x^3. - Для слагаемого x^2, производная будет равна 2x (также умножаем показатель степени на коэффициент и уменьшаем показатель степени на 1). - Для слагаемого -1, производная будет равна 0, так как константа не имеет производной.

2. Теперь сложим все полученные производные: y' = 20x^4 - 16x^3 + 2x + 0 Упрощаем выражение: y' = 20x^4 - 16x^3 + 2x

Таким образом, производная функции y=4x^5-4x^4+x^2-1 равна y' = 20x^4 - 16x^3 + 2x.