Question

Упростите выражение: (с в 3 степени) * с в 4 степени

Answer 1

С(в 3 степени)*с(в 4 степени)=с(в 7 степени)

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражение: (с+в+3+степени) * с+в+4+степени. Для этого я буду использовать свои знания алгебры и правила возведения в степень. Вот мои шаги:

- Шаг 1: Применить правило произведения степеней с одинаковым основанием. Это правило говорит, что если умножить две степени с одинаковым основанием, то можно сложить показатели степени и получить одну степень с тем же основанием. Например, a^m * a^n = a^(m+n). В нашем случае, основание - это с+в, а показатели степени - это 3 и 4. Тогда мы получаем:

(с+в+3+степени) * с+в+4+степени = (с+в)^(3+4) = (с+в)^7

- Шаг 2: Раскрыть скобки, используя бином Ньютона. Это формула, которая позволяет найти коэффициенты при разложении степени суммы двух слагаемых. Например, (a+b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + ... + C(n,n)b^n, где C(n,k) - это биномиальный коэффициент, равный n!/(k!(n-k)!). В нашем случае, a = c, b = v, n = 7. Тогда мы получаем:

(с+в)^7 = C(7,0)c^7 + C(7,1)c^6v + C(7,2)c^5v^2 + C(7,3)c^4v^3 + C(7,4)c^3v^4 + C(7,5)c^2v^5 + C(7,6)cv^6 + C(7,7)v^7

- Шаг 3: Подставить значения биномиальных коэффициентов и упростить выражение. Для этого мы можем использовать калькулятор или таблицу биномиальных коэффициентов. В нашем случае, мы получаем:

(с+в)^7 = 1c^7 + 7c^6v + 21c^5v^2 + 35c^4v^3 + 35c^3v^4 + 21c^2v^5 + 7cv^6 + 1v^7

- Ответ: (с+в+3+степени) * с+в+4+степени = c^7 + 7c^6v + 21c^5v^2 + 35c^4v^3 + 35c^3v^4 + 21c^2v^5 + 7cv^6 + v^7

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы по алгебре, я буду рад помочь.