Question

Упростите (1-cosa)(1+cosa)

Answer 1

1-Cos^2a
.................

Answer 2

(1-cosa)(1+cosa)=1²-cos²a=1-cos²a

Answer 3

Для упрощения выражения (1 - cos(a))(1 + cos(a)) воспользуемся формулой разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Заметим, что в данном случае a = 1, а b = cos(a). Тогда мы можем записать исходное выражение следующим образом:

(1 - cos(a))(1 + cos(a)) = (1 + cos(a))(1 - cos(a))

Применяем формулу разности квадратов:

(1 + cos(a))(1 - cos(a)) = (1)^2 - (cos(a))^2

Теперь мы можем упростить дальше, зная, что cos(a)^2 = 1 - sin(a)^2:

(1)^2 - (cos(a))^2 = 1 - (1 - sin(a)^2)

Раскрываем скобки:

1 - (1 - sin(a)^2) = 1 - 1 + sin(a)^2

После сокращения получаем:

1 + sin(a)^2

Таким образом, упрощенное выражение (1 - cos(a))(1 + cos(a)) равно 1 + sin(a)^2.