Question

Решите уравнение: Log2 (2-4x) = -3 Ответы: 1) -3 2) 7/8 3) -7/4 4) 2 5) 15/32

Answer 1

Логарифмируем -3= log по основанию 2 1:8
так как основания равны то можно приравнять:
2-4x= одной восьмой
-4x= одна восьмая-2
-4x=- пятнадцать восьмых
умножаем на -1
4x= пятнадцать восьмых
x=15:32 

Answer 2

Log2 (2-4x) = -3
2-4x=2^(-3)
2-4x=1/8
-4x=1/8-2
-4x=- 15/8
x=15/32

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит:

log_a(b) = c тогда и только тогда, когда a^c = b.

Исходя из этого свойства, мы можем переписать уравнение в эквивалентной форме:

2 - 4x = 2^(-3).

Теперь решим полученное уравнение:

2^(-3) = 1 / 2^3 = 1 / 8.

Таким образом, уравнение примет вид:

2 - 4x = 1 / 8.

Перенесем все слагаемые, содержащие x, на одну сторону уравнения:

-4x = 1 / 8 - 2.

Для упрощения дроби, найдем общий знаменатель:

-4x = 1 / 8 - 16 / 8.

-4x = -15 / 8.

Теперь разделим обе стороны уравнения на -4:

x = (-15 / 8) / (-4).

x = (-15 / 8) * (-1 / 4).

x = 15 / 32.

Таким образом, решением данного уравнения является x = 15/32.