Question

Помогите срочно! корень х^2-2х+1 = корень 10х-3-4х^2

Answer 1

Корень = Корню
...........................................
X^2 - 2X + 1 = 10X - 3 - 4X^2
X^2 + 4X^2 - 2X - 10X + 1 + 3 = 0
5X^2 - 12X + 4 = 0
D = 144 - 4 * 5 * 4 = 144 - 80 = 64 ; V D = 8
X1 = ( 12 + 8 ) : 10 = 2
X2 = (12 - 8 ) : 10 = 0.4
.......................................................
( X^2 - 2X + 1 ) > 0 
4 - 4 + 1 > 0
0.16 - 0.8 + 1 > 0 
.............................................
(10X - 3 - 4X^2) > 0
20 - 3 - 16 = 1 ( > 0)
4 - 3 - 0.64 ( > 0)
..............................
ОТВЕТ:  2 и 0.4

Answer 2

Для начала, приведем данное уравнение к каноническому виду, которым будет квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0.

Имеем уравнение: корень (х^2 - 2х + 1) = корень(10х - 3 - 4х^2).

Приведем левую часть к каноническому виду, выделив квадрат полинома внутри корня: (х^2 - 2х + 1) = (х - 1)^2.

Теперь приведем правую часть к каноническому виду: корень(10х - 3 - 4х^2) = корень(-4х^2 + 10х - 3).

Здесь мы видим, что коэффициент при х^2 равен -4, коэффициент при х равен 10, а свободный член равен -3.

Для нахождения канонической формы, используем формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a),

где D = b^2 - 4ac.

Подставляя значения коэффициентов в формулу дискриминанта, получим: D = (10)^2 - 4(-4)(-3) = 100 - 48 = 52.

Так как дискриминант D > 0, у нас есть два действительных корня.

Далее, используя формулу корней квадратного уравнения, найдем корни: x = (-10 ± √52) / (2(-4)) = (-10 ± √52) / (-8).

Итак, корни квадратного уравнения равны: x₁ = (-10 + √52) / -8 ≈ 2.829, x₂ = (-10 - √52) / -8 ≈ 0.321.

Таким образом, корни данного уравнения составляют приблизительно 2.829 и 0.321.