Question

Как изменится радиус круга если его площадь уменьшить в 9 раз

Answer 1

S=$pi$*r^2
S/3=($pi$*r^2)/9
т.к. пи у нас величина постоянная, то радиус уменьшился в корень из 9 раз т.е. в 3 раза

Answer 2

Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \), где \( S \) - площадь, \( \pi \) - математическая константа (приблизительно 3.14159), \( r \) - радиус круга.

Если уменьшить площадь круга в 9 раз, то новая площадь \( S' \) будет равна \( S/9 \).

Итак, у нас есть следующее уравнение:

\[ S' = \frac{S}{9} \]

С учетом формулы для площади круга \( S = \pi r^2 \), мы можем подставить ее в уравнение:

\[ \pi (r')^2 = \frac{\pi r^2}{9} \]

Где \( r' \) - новый радиус круга.

Далее мы можем упростить уравнение, деля обе стороны на \( \pi \):

\[ (r')^2 = \frac{r^2}{9} \]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[ r' = \frac{r}{3} \]

Итак, новый радиус круга (\( r' \)) будет равен старому радиусу (\( r \)) деленному на 3. Это означает, что если площадь круга уменьшается в 9 раз, то его радиус уменьшится в 3 раза.