Question

Помогите решить Из1,1 м2 железа изготовили цилиндрическую трубу диаметром 0,5 м. Найдите длину трубы.

Answer 1

 1,1 м² железа пошло на Sбок цилиндра.
Sбок = 2πR H
1,1 = 2·3·0,25·H
H = 1,1 : 1,5 ≈0,7(м)

Answer 2

Чтобы найти длину цилиндрической трубы, сделанной из 1,1 м² железа, мы можем воспользоваться формулой для площади поверхности цилиндра:

\[ S = 2\pi r^2 + 2\pi rh, \]

где \(S\) - площадь поверхности цилиндра, \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

В данной задаче у нас дан диаметр цилиндра (который равен вдвое радиусу), поэтому радиус \(r\) равен \(0,5/2 = 0,25\) м.

Площадь поверхности \(S\) равна 1,1 м². Подставим значения в формулу:

\[ 1,1 = 2\pi \times 0,25^2 + 2\pi \times 0,25 \times h. \]

Решив это уравнение относительно \(h\), мы найдем высоту цилиндра. Давайте это сделаем:

\[ 1,1 = 2\pi \times 0,0625 + 2\pi \times 0,25 \times h, \]

\[ 1,1 = 0,125\pi + 0,5\pi h. \]

Выразим \(h\):

\[ 0,5\pi h = 1,1 - 0,125\pi, \]

\[ h = \frac{1,1 - 0,125\pi}{0,5\pi}. \]

Теперь, подставив числовые значения и вычислив \(h\), мы можем найти высоту цилиндра. Округлим ответ до удобной точности:

\[ h \approx \frac{1,1 - 0,125 \times 3,1416}{0,5 \times 3,1416} \approx \frac{1,1 - 0,3927}{1,5708} \approx \frac{0,7073}{1,5708} \approx 0,45 \, \text{м}. \]

Таким образом, высота цилиндрической трубы составляет примерно 0,45 м.